Trong thủy động lực học, phương trình liên tục còn được gọi là phương trình không gián đoạn. Nó biểu diễn định luật bảo toàn khối lượng trong một đơn vị thể tích, nghĩa là sự liên tục của dòng chất lỏng hoặc khí. Dạng vi phân của nó như sau:

∂ ρ ∂ t + div ⁡ ρ v = ∂ ρ ∂ t + ρ div v + v grad ⁡ ρ = 0 {\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\operatorname {div} \rho \mathbf {v} ={\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\rho \operatorname {div} \,\mathbf {v} +\mathbf {v} \operatorname {grad} \rho =0}

trong đó ρ = ρ ( x , y , z , t ) {\displaystyle \rho =\rho \left(x,y,z,t\right)} - mật độ chất lỏng (khí), v = v ( x , y , z , t ) {\displaystyle \mathbf {v} =\mathbf {v} \left(x,y,z,t\right)} - vec-tơ vận tốc chất lỏng (khí) tại điểm có tọa độ tại thời điểm t {\displaystyle \,t} .

Vec-tơ j = ρ v {\displaystyle \mathbf {j} =\rho \mathbf {v} } gọi là mật độ dòng chất lỏng. Hướng của nó trùng với hướng của dòng chảy, còn giá trị tuyệt đối được xác định bằng lượng chất chảy trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích vuông góc với vec-tơ vận tốc.Đối với chất lỏng không bị nén ρ = const {\displaystyle \,\rho =\operatorname {const} } . Vì thế phương trình có dạng:

div v = 0 {\displaystyle \operatorname {div} \,\mathbf {v} =0}

từ đó suy ra tính sôlenoit của trường vận tốc.